Leguán modravý je endemitem ostrova Grand Cayman. Dříve byl považován za poddruh leguána kubánského. Samostatným druhem je od roku 2004 na základě genetické analýzy. V roce 2003 zbývalo v přírodě posledních asi 15 ks leguánů modravých. Díky práci zoologických zahrad a soukromých chovatelů se podařilo divokou populaci obnovit. Dnes je leguán modravý veden na červeném seznamu IUCN jako ohrožený. Tento druh najdete v expozici Terária.